Förmågor

Förmågor

Undervisningen i matematik på gymnasiet är tänkt att ge dig förutsättningar att utveckla följande förmågor:

  1. Begreppsförmåga
    Använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.
  2. Procedurförmåga
    Hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
  3. Problemlösningsförmåga
    Formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.
  4. Modelleringsförmåga
    Tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
  5. Resonemangsförmåga
    Följa, föra och bedöma matematiska resonemang.
  6. Kommunikationsförmåga
    Kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.
  7. Relevansförmåga
    Relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.

Dessa förmågor finns genomgående i det interaktiva läromedlet i samband med övningar, utmaningar, gruppaktiviteter och diskussionsuppgifter.

Den mer utförliga texten nedan är tagen från skolverket.se. För ytterligare information se Skolverkets ämnesplan i matematik.

1. Begreppsförmåga

Att beskriva innebörden av ett begrepp och samband mellan begrepp innefattar att kunna redogöra för definitioner, egenskaper och relationer hos begrepp och samband mellan begrepp. Ett begrepps innebörd, syfte och mening ges framförallt genom hur begreppen används i olika sammanhang inom matematiken eller i tillämpningssituationer.

För att kunna kommunicera kring begrepp behöver vi kunna representera begreppet med hjälp olika uttrycksformer, till exempel ord, symboler och bilder. Ett sätt att representera begreppet funktion är till exempel med symbolen f(x). Representationer ger oss möjlighet att kommunicera effektivt och säkerställa att vi ungefär tänker på samma begrepp när vi ritar en graf av funktionen y=2x.

Begreppsförmåga innebär att kunna använda begrepp och veta varför begreppen är viktiga, i vilka situationer de är användbara och hur olika representationer kan vara användbara för olika syften. Sambanden mellan begreppen gör att matematiken formar en helhet och nya begrepp knyts till och fördjupar kunskapen om redan bekanta begrepp.

page1image18616

2. Procedurförmåga

Procedurförmåga innebär att tillämpa olika matematiska procedurer, rutiner så att säkerhet, precision och effektivitet stärks efterhand. Häri ingår att kunna lösa uppgifter av standardkaraktär, som även kan benämnas som rutinuppgifter, men också hantering av digitala verktyg samt att kunna välja en lämplig procedur. Det senare innebär i sin tur att kunna identifiera vilken procedur, normalt i form av en algoritm, som lämpar sig för en viss typ av uppgifter samt att kunna genomföra proceduren.

3. Problemlösningsförmåga

I syftestexten betonas problemlösningens betydelse både som mål och medel. Detta ställningstagande bygger på både nationella och internationella erfarenheter. Ett problem är en uppgift som inte är av standardkaraktär och kan lösas på rutin. Det innebär att varje frågeställning där det inte på förhand för eleven finns en känd lösningsmetod kan ses som ett problem. I många av de nationer som är framgångsrika med sin matematikundervisning, bedrivs en undervisning som baseras på problemlösning och där problemen innehåller många kvalitativa nivåer. En sådan undervisning medför att alla elever oberoende av kunskapsnivå, har möjlighet att utmanas och utveckla sina matematikkunskaper.

Problemlösning som mål innebär att undervisningen ska ge eleverna förmåga att lösa matematiska problem. Problemlösningsförmåga innebär att kunna analysera och tolka problem vilket inkluderar ett medvetet användande av problemlösningsstrategier som att till exempel förenkla problemet, införa lämpliga beteckningar, ändra förutsättningarna. Att lösa problemet innebär att genomföra ett resonemang där grunderna för resultatets giltighet blir tydligt och resultatet korrekt. Det ingår att värdera både resonemanget och resultatet. Ibland behöver man utföra olika procedurer. I problemlösning ingår också att själv och i sampel med andra aktivt kunna formulera och uppmärksamma egna relevanta matematiska problem och vidareutveckla andras.

Problemlösning kan också ses som ett medel för att utveckla övriga matematiska förmågor och är därför också en del av det centrala innehållet. Genom att arbeta med strategier för problemlösning kan den ofta kaotiska, kreativa och icke-linjära problemlösningsprocessen lättare systematiseras. Om eleverna ges förutsättningar för metakognitiva reflektioner kan de utveckla sin problemlösningsförmåga. Det handlar om situationer där eleverna får tänka högt, söka alternativa lösningar, diskutera och värdera lösningar, metoder, strategier och resultat.

4. Modelleringsförmåga

Modelleringsförmåga innebär att kunna formulera en matematisk beskrivning modell utifrån en realistisk situation. Denna situation kan till exempel vara problem eller uppgifter inom karaktärsämnena samt problem eller situationer relevanta för privatekonomin eller med relevans för deltagandet i samhällslivet. Det handlar om att själv utforma en koppling i form av en modell snarare än att använda färdigformulerade modeller. När modellen är färdig innebär modelleringsförmåga att kunna använda modellens egenskaper för att till exempel lösa ett matematiskt problem eller en standarduppgift. Modelleringsförmågan innebär också att kunna tolka resultatets relation till den verklighetssituation man hade från början. Det

innebär även att kunna utvärdera modellens egenskaper och begränsningar i förhållande till den verkliga situationen.

Inom till exempel naturvetenskap, teknik, samhällsvetenskap och ekonomi har matematiska modeller en viktig funktion som redskap för att analysera specifika frågeställningar .

5. Resonemangsförmåga

Resonemangsförmågan innebär att kunna föra matematiska resonemang som involverar matematikens begrepp, metoder och utgör lösningar på problem och modelleringssituationer. Att föra ett resonemang innefattar även att själv och tillsammans med andra till exempel testa, föreslå, förutsäga, gissa, ifrågasätta, förklara, finna mönster, generalisera, argumentera. Det innefattar även att kunna formulera och allmänt undersöka hypoteser samt genomföra bevis i tal och skrift. Detta inkluderar att uppmärksamma betydelsen av och kunna redogöra för de bärande idéerna i ett matematiskt bevis och inse skillnader mellan gissningar och välgrundade påståenden.

Matematiska resonemang kan till exempel utgöras av formella skriftliga bevis för matematiska påståenden, där resonemanget består av logiska slutsatser utifrån givna definitioner, axiom och satser.

Ett resonemang kan utgöra lösningen på ett problem och besvara en frågeställning, till exempel varför sin 30 grader = 1/2. Att besvara detta kan till exempel innebära att i resonemanget involvera en bild på en liksidig triangel, användningen av ”sanningen” att alla vinklar är 60

grader och definitionen av begreppet sinus.

6. Kommunikationsförmåga

Kommunikationsförmåga är inte bara att kunna kommunicera med hjälp av termer, symboler, tabeller, grafer utan även med hjälp av ord, bilder, ritningar, gestaltningar och modeller och att anpassa sin kommunikation till sammanhanget. Sammanhangen kan till exempel vara ett

experiment i naturkunskap eller elektronik, nyheter i en dagstidning eller medicindosering på ett äldreboende.

7. Relevansförmåga

Relevansförmåga innebär att kunna sätta in matematiken i ett större sammanhang. Relevansförmågan kan till exempel utvecklas i arbete med matematiska problem som har betydelse för privatekonomi, samhällsliv, tillämpning i andra ämnen och då inte minst i karaktärsämnena. Undervisningen har också möjlighet att stötta utvecklingen av denna förmåga genom att synliggöra matematiken i ett yrkesarbete, vilket ofta är dolt för en ovan betraktare. 

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s